我在一本书上看到0.9的循环等于1。我当时还没有想通了。现在想通了就拿来和大家分享一下。[p:1]

四捨五入就等於一了。。。。我是數學小白喫

0.9循环=0.3循环*3
0.3循环=3分之1
三分之一*3=1
0.9循环=1.

挖 楼上的是个数学天才。怎么那么就就知道呢 。郁闷中。。

小尘，厉害啊

其实还有一种证明方法。
4/11+7/11=1

因为：4/11=0.36的循环 7/11=0.63的循环
所以：4/11+7/11=0.9的循环
所以：0.9的循环=1

你读初中?
这道题不难吧.呵呵

极限证明法

Quote:

下面是引用likai717于2005-06-10 14:38发表的:
其实还有一种证明方法。
4/11+7/11=1

因为：4/11=0.36的循环 7/11=0.63的循环
所以：4/11+7/11=0.9的循环
.......

那还
1/3+2/3=1

0.9的循环到底484等于1要看情况的
逻辑上是一个含糊的概念好像

我来给一个证明：

　　设：x=0.999999999……
　　则：10x=9.999999999……=9+0.999999999……=9+x
　　即：10x=9+x　→　10x-x=9　→ 9x=9 → x=1
　　∴　0.999999999……=x=1

另一个证明：

　　数学课上老师说余数只能小于除数，那么余数等于除数时会什么样呢？
　　在余数等于除数，下一位商上9的话，它的下一步的余数还是等于除数。这样商就可以一直上9，从而形成9的循环。
　　虽然它的实际余数会越算越小,但你只能一直算下去，因为一旦在某一位上把商上成10，0.9999……（或者0.0999……、0.00999……）的循环就会变成1.0、（0.100、0.0100……），返回到常规算法的结果。
　　例如，7/7按常规算法等于1，在让余数等于除数的情况下，7/7＝0.999……，虽然算法不同，但两者都是7/7的结果，所以1＝0.99999…….
　　接下来的推论是：所有的有限数（包括整数和有限小数）都可以转化成无限循环小数，例如1/4等于0 .25,也可以等于0.24999……； 1/2等于0.5,也可以等于0.4999……。

小学3年级的题目。。。

1/9=0.1循环
2/9=0.2循环
.
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.
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1=9/9=0.9循环

数学是我一生的痛阿。。。愚蠢地问一句：那0.1哪里去了？