触摸数学激情——与数学家张景中对话

嘉宾：中国科学院院士张景中　主持人：本报记者邢宇皓
本月20日，国际数学家大会将在北京举行。这是国际数学家大会首次在发达国家以外举办。它通常被看作是对东道国数学水平和国际学术地位的肯定。



《中国科普名家名作》“院士数学讲座专辑”、“数学故事专辑”（中国少年儿童出版社）自出版以来，在不到5个月的时间里累计销量已近3万套18万册。

然而，我们不得不面对的现实是，数学教育在我国仍然是一个沉重的话题。为此，我们今天特别邀请了“院士数学讲座专辑”的作者、中国科学院院士、中国科普作家协会理事长张景中先生，谈谈他对数学科普和数学教育的看法。

主持人：在您的专辑中，《数学家的眼光》一书是不少数学专家都很推崇的作品。据说，写作这本只有64000字的小册子，花费了您5年多时间。

张景中：的确是这样。我小时候最着迷的科普书是法布尔写的《蜘蛛的故事》和《化学奇谈》。对于法布尔来说，研究和科普创作是融为一体的。在我心中，这是最令人佩服的科学家。但当我自己写科普读物的时候，我才真正感到了它的难度。这几本数学科普书都不是一蹴而就的。我习惯将每次在学习和研究中脑子里突然闪现的灵感、偶然想到觉得有趣的东西记下来，过一段时间，把它们整理出来。写不下去了，就放下，再积累再写。我想说的是，科普作品写作并不像有些人想像得那样简单。

主持人：读您的科普著作，“出乎预料之外，在乎情理之中”是最强烈的感受，读者会发现自己正置身于一个与以往完全不同的思维空间。身处其中，您认为数学带给了您什么？

张景中：有很多。比如震撼感。随着对数学理解的不断深入，你会发现，原来世界上还蕴藏着如此奇妙的规律。爱因斯坦曾回忆说，当他在中学几何中学到“三角形的三条高线必交于一点”时，受到了很大震撼，他觉得这个世界上一定有更多这样的“奥秘”还没被人发现，这对他的一生起到了决定性的影响，奠定了他从事科学研究的决心。

比如力量感，很多曾经几乎无法下手的难题，在掌握了一种思考方法后，每向前一步，就会有成千上万的问题迎刃而解。这时，人会忽然意识到自身的力量，而这种力量的增长往往是在几个小时、一天之内就能获得的。

比如解放感。一开始学数学，会感到被很多“清规戒律”所束缚，但随着学习的深入，它们被一个个打破。一开始只能5减3，到后来3也可以减5了；一开始7除以3除不尽就没有办法了，后来写成7／3就行了；一开始只有数字才可以相加，后来字母也可以相加、符号也可以相加……学习越深入就越能感到这种自由。

还有科学之美。这种美包括图形的美、规律的美、和谐的美。“火是怎样被发现的？”有人说是取暖的需要；有人说是为了开荒；有人却说，是因为原始人被火焰的跳动所吸引，决定将火种延续下去。这当然只是一个美丽的故事。但是学数学的人，的确是为数学魂牵梦绕、被数学弄得神魂颠倒。有位哲学家说，数学就是在看似简单的事物背后探寻美丽的规律。

主持人：首都师范大学的两位老师曾经在中学里作过一个抽样调查：100％的学生都认为数学是重要的。然而，在日常生活中，我们听到最多的也是孩子们对数学“太难”、“太枯燥”的抱怨。如何才能让孩子们也感受到数学之美呢？

张景中：评价一个科学家，往往是看他会做什么。评价一个学生则是看他不会做什么。欧几里德在教授几何的时候，有个学生问，学几何能得到什么好处？欧几里德立刻吩咐他的仆人拿几个小钱打发他走。因为欧几里德认为，学习几何是为了提高心智、让人更接近真理，而不是获得实利。今天很多学生学习的目的只是为了升学，那么学习的趣味自然会大大降低。

如果只是把课本编得简单一些，但考试仍然很难，那么学生就不会真正“减负”。我主张“多学少考”，课本不妨略深一点：如果学的深度不够，学生很难体会到数学的趣味；考试简单一些，孩子们才能在轻松中寻找数学的乐趣。

此外，在小学和初中的课程设置中要加强对几何的学习，而不是像现在这样轻几何而重数学运算。美国是在数学教育方面花气力最大的国家，但是连美国人自己也承认他们的数学教育收效不大。我认为，其中一个重要的原因就是他们从20世纪60年代开始在教材的编写中将几何砍掉得太多了。图形不是枯燥的，是容易理解的。一开始学数学，孩子们可能还不能理解数学的很多妙处，因此应该通过图形的运动变化吸引他们的兴趣。随着学习的深入，逐步引导孩子用代数、运算的方式直至微积分的方法解决几何问题。

同样，教师对培养孩子们的数学兴趣能起到至关重要的作用。我认为，最糟糕的教学就是让学生在学习一个公式后做几十个类似的题目。数学教学的改革也不能只着眼于讲什么、不讲什么，先讲什么后讲什么，教师应该下功夫研究在课本之外，有没有与众不同的、更好的表达方式。

主持人：我想，科学家只有对他的研究饱含热情，才会有所成就。同样，只有教师对数学充满激情，他的学生才有可能喜欢上数学。遗憾的是：激情，恰恰是我们不少教师所缺乏的。

张景中：我写的《数学的传奇》（此次修订在《帮你学数学》中）出版以后，我买了一些送给亲戚的小孩。其中一个在农村，他说他的邻居看了这本书非常喜欢，竟从他那里借走手抄了一本。和内地一样，《数学家的眼光》在台湾销售了3万册。有这么多读者和我的思想发生碰撞，这令我非常感动。

《光明日报》 2002年8月8日