一道好玩的数学题狗狗静电BBS

社区服务
银行
朋友圈
勋章中心
搜索工具

风格切换
wind

本页主题: 一道好玩的数学题	打印 \| 加为IE收藏 \| 复制链接 \| 收藏主题 \| 上一主题 \| 下一主题

破风╃折翅舞

((幕后 £繁华似锦))

级别: 贵宾

精华: 4
发帖: 4043
威望: 617 点
金钱: 20 静电币
支持度: 2646 点
在线时间:800(小时)
注册时间:2005-03-20
最后登录:2011-03-31

小中大

Quote:

引用第11楼拉希德·帕夏于2007-05-18 10:00发表的 :
老师说遇到不会的题目就选C

错了. 似乎以前高考是这样的.现在都平均了
不过现在流行选选项最长的这个就是字数最多的个

' ' ' the moment ...

Posted: 2007-05-18 18:40 | 15 楼

吥唏罕

级别: 论坛版主

精华: 9
发帖: 5802
威望: 935 点
金钱: 1400 静电币
支持度: 11820 点
在线时间:255(小时)
注册时间:2004-05-06
最后登录:2009-11-06

小中大

讨厌小学的数学竞赛...

BO.

Posted: 2007-05-19 17:45 | 16 楼

wuyu72

级别: 骑士

精华: 0
发帖: 82
威望: 71 点
金钱: 776 静电币
支持度: 0 点
在线时间:69(小时)
注册时间:2002-08-25
最后登录:2012-05-01

小中大

let me see

О○●哇塞！！！快让开！
　　　　　　 ╭══╮ 撞了白撞！~~~~
　　　　　╭╯法拉利║
　　　　　 ╰⊙═⊙╯。oо ●█〓！~

Posted: 2007-05-20 05:22 | 17 楼

实习警花

级别: 嘉宾

精华: 1
发帖: 2369
威望: 2127 点
金钱: 5474 静电币
支持度: 0 点
在线时间:3060(小时)
注册时间:2006-02-20
最后登录:2024-06-11

小中大

Posted: 2007-05-26 17:59 | 18 楼

pitt_chen

级别: 侠客

精华: 0
发帖: 138
威望: 27 点
金钱: 332 静电币
支持度: 0 点
在线时间:16(小时)
注册时间:2005-07-30
最后登录:2008-05-13

小中大

选D

Posted: 2007-05-27 00:57 | 19 楼

小神

我不要头衔

级别: 贵宾

精华: 14
发帖: 15287
威望: 2803 点
金钱: 6689 静电币
支持度: 4413 点
在线时间:348(小时)
注册时间:2002-08-29
最后登录:2008-03-14

小中大

手头没笔.....本来还真想做一下...

我的画廊：
http://godling-studio.deviantart.com

Posted: 2007-05-27 12:38 | 20 楼

galilette

级别: 嘉宾

精华: 30
发帖: 2139
威望: 1382 点
金钱: 0 静电币
支持度: 0 点
在线时间:3012(小时)
注册时间:2002-05-01
最后登录:2019-03-12

小中大

似乎没什么简单的办法, 只好分类数了. 假设格子的边长是d (这里d=7)

1. 形状是 m x n的长方形(包括正方形)有 (d+1-m) x (d+1-n) 个, 对m和n求和 => 任意形状的长方形一共有
N1 = 1/4 x (d+1)^2 x d^2个

2.1 每个长方形(不包括正方形)可以通过切掉短边上的 1 个角生成直角梯形. 长方形有两条短边, 所以直角梯形的个数是长方形个数的 2 倍
2.2 每个长方形(不包括正方形)可以通过同时切掉两条短边上的角生成 1 个平行四边形. 所以平行四边形个数 = 长方形个数
2.3 长方形个数 = (N1 - 正方形个数), 边长是 n 的正方形有(d+1-n)^2个, 所以长方形个数有
N2 = N1 - (1^2 + 2^2 + ... + d^2) = N1 - 1/6 x d x (d+1) x (2d+1)

3. 等腰梯形可以看作内嵌在以它较长的底为对角线的正方形中. 每个边长是 n 的正方形可以生成 2 x (n-1) 个等腰梯形, 所以等腰梯形的个数有
N3 = sum over n from 1 to d: 2 x (n-1) x (d+1-n)^2

四边形总个数 = N1 + 3 * N2 + N3
这样可以得到答案 C