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破风╃折翅舞

((幕后 £繁华似锦))

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小中大

Quote:

引用第11楼拉希德·帕夏于2007-05-18 10:00发表的 :
老师说遇到不会的题目就选C

错了. 似乎以前高考是这样的.现在都平均了
不过现在流行选选项最长的这个就是字数最多的个

' ' ' the moment ...

Posted: 2007-05-18 18:40 | 15 楼

吥唏罕

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小中大

讨厌小学的数学竞赛...

BO.

Posted: 2007-05-19 17:45 | 16 楼

wuyu72

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小中大

let me see

О○●哇塞！！！快让开！
　　　　　　 ╭══╮ 撞了白撞！~~~~
　　　　　╭╯法拉利║
　　　　　 ╰⊙═⊙╯。oо ●█〓！~

Posted: 2007-05-20 05:22 | 17 楼

实习警花

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小中大

Posted: 2007-05-26 17:59 | 18 楼

pitt_chen

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小中大

选D

Posted: 2007-05-27 00:57 | 19 楼

小神

我不要头衔

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小中大

手头没笔.....本来还真想做一下...

我的画廊：
http://godling-studio.deviantart.com

Posted: 2007-05-27 12:38 | 20 楼

galilette

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小中大

似乎没什么简单的办法, 只好分类数了. 假设格子的边长是d (这里d=7)

1. 形状是 m x n的长方形(包括正方形)有 (d+1-m) x (d+1-n) 个, 对m和n求和 => 任意形状的长方形一共有
N1 = 1/4 x (d+1)^2 x d^2个

2.1 每个长方形(不包括正方形)可以通过切掉短边上的 1 个角生成直角梯形. 长方形有两条短边, 所以直角梯形的个数是长方形个数的 2 倍
2.2 每个长方形(不包括正方形)可以通过同时切掉两条短边上的角生成 1 个平行四边形. 所以平行四边形个数 = 长方形个数
2.3 长方形个数 = (N1 - 正方形个数), 边长是 n 的正方形有(d+1-n)^2个, 所以长方形个数有
N2 = N1 - (1^2 + 2^2 + ... + d^2) = N1 - 1/6 x d x (d+1) x (2d+1)

3. 等腰梯形可以看作内嵌在以它较长的底为对角线的正方形中. 每个边长是 n 的正方形可以生成 2 x (n-1) 个等腰梯形, 所以等腰梯形的个数有
N3 = sum over n from 1 to d: 2 x (n-1) x (d+1-n)^2

四边形总个数 = N1 + 3 * N2 + N3
这样可以得到答案 C