如图所示
有一个球以初速度V0从高H处水平抛出,落到地上,这个球与水平地面的滑动摩擦因数为μ,它与地面碰撞的恢复系数为e,求这个球能弹多远?(和地面碰撞时滑动的位移可忽略不记)

要求:不得使用高等数学 普通物理的知识来解这道题

等等吧，我承诺不会去用微积分做这道题的。给我几小时的时间。

小熊的题目出的很不清楚呢。Vo到底是什么方向上的也不知道.......虽然有“水平方向”表示Vz=0，但Vy不一定
也等于0..............而且如果假设球在与地面碰撞时同时发生了摩擦和滑动（这是肯定的，因为Vx不等于0），求
Vxy的增量时就必须假设一定的碰撞时间。忽略位移的话只有用动量定理来做。时间，平面上的速度(我还是拆成Vx,Vy好了），和竖直速度这三个数列吧....我以为一开始不考虑路程比较好。
PS:这道题很无趣啊。

稍微算了一下，还有问题啊。碰撞的时间未知.

几小时是因为这样不清楚的条件和我还有别的事要做。另外我好久没做物理了。

看火影的时候想了一下......只有一种情况，是停在某处上下弹跳。

因为如果Vz=0时竖直方向不再弹跳而水平方向滚动是不可能的。e<1时可视为无限次。
所以有Vxy=t(碰撞）*ug。设每次碰撞时间均为t',则有2Vxy*(Vz1/g+Vz2/g......Vzk/g)=s,k为停止前碰撞次数。且有Vzk=e^k*Voz,Voz=(Vo^2-Vxy^2)^0.5。由上得k=Vxy/ugt'，带入上式得

小熊，你说说我错在哪里，那个t'的参量总不会本来就有。
果然做了一个多小时。

发现计算上的错误了，s=2ug(0.5Vxy1*Vz1+Vxy2*Vz2........+Vxyk*Vzk),Vxyk=Vxy-t'ug*(k-1),Vzk=Vz*e^(k-1),利用错位相减法带入上式即得。

花花不要说这样的话。首先这道题用柯西收敛准则来判定极限存在与否是没有意义的，其次也无法直接求出s的
极限。因此这道题完全没有必要用calculus来做，直接应用高等的方法没有意义。即使我们把碰撞时损失的动能全部看做由摩擦转化掉的内能也只是把接近和分离速度都看作总速度向量Vo罢了，那这道题不是更加无聊了吗

不过对于微积分的自学我是无所谓的，数学里基础的课程不止这一门，没有必要学得那么快。我以为熟悉和应用近代数学（十几个xx学）至少要两三年，而且放在一起学对水平的提高比较快。与其用中学的时间只学掉其中一两门，不如放到有时间的时候去学习。

Vz是右手坐标系中的单位竖直向量，小熊你说我错在什么地方..........这个解法因为涉及t'这个假设量肯定是错的。