同学出了个题给我做，想了半天才想出来，现在拿来考大家，见过的不要支声。。。

一个砝码，重40g，不小心被摔成四块，却摔出个奇迹，刚好能称出1g到40g之间的每个重量，请问：这四块的质量各为多少？

提示：四块的质量都为整数


ps: 有一定的方法，不要硬凑，请写出你的方法（编程无效 ） 。

1,3,9,27,
a.k.a, 3^0, 3^1, 3^2, 3^3
说白了就是三进制的1, 10, 100, 呵呵

天秤是允许加减的情况，如果只允许加，那就是著名的二进制了，呵呵

忘了说思路了。思路就是，三进制所以每位上只能是0,1,2. 要2就用减，要1就用加

具体实现就是先把一个数换成3进制，比如15在3进制下=120， 然后按遇2减相应位的原则，比如120的2在3^1位，但又>100，所以拿1000减3^1=10，得到220，再减100就得到120了，嘿嘿

早知道这里有高手了，看了你的方法后真是自愧不如，但还是提供一下我的方法吧，我想这应该符合大部分人的解题思路．
虽然出题时我说有一定的方法，但实际上我还是半做半猜出来的．

高手啊 !!!!数学系的吧!!!!!

首先假设这四个数为A,B,C,D.因为四个数的和为４０，所以要表示３９，必须有一个数为１，所以令A＝１，B+C+D=３９．通过３９和１，我们可以表示出１，４０，３９，３８，还需表示２～３７．

为了表示３７，在已知A＝１，B+C+D＝３９的情况下，C+D的和可以为３８，３７，３６．假设C+D＝３６（因为我觉得取最小的数３６表示的范围可以大些，成功的概率也就高些），那么B=３．通过１，３，３６，我们可以表示的数有２，３，４，３７，３６，３５，３４，３３，３２，至此我们还需表示５～３１．

为了表示３１，在已知A=１，B=３，C+D=３６的情况下，D可取的值为３５～２７（因为A+B=４，３１＋４＝３５，３１－４＝２７），同样是因为我感觉取最小的数２７表示的范围可以大些，所以假设D＝２７，那么C=９．
至此我得出一组数据１，３，９，２７．

ps：看来我的运气还不错

什么啊~看不懂哎~~~

Quote:

下面是引用galilette于2004-11-23 11:19 PM发表的 :
忘了说思路了。思路就是，三进制所以每位上只能是0,1,2. 要2就用减，要1就用加

具体实现就是先把一个数换成3进制，比如15在3进制下=120， 然后按遇2减相应位的原则，比如120的2在3^1位，但又>100，所以拿1000减3^1=10，得到220，再减100就得到120了，嘿嘿

好厉害