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bbsriver
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 [乱弹]罗素和罗马教皇以及米卢和中国队与科威特之战

  逻辑学中有一条规则:充分条件假言命题的前件为假时,整个命题为真。以前我读过一本逻辑学小册子《这本书叫什么》,当中就这条规则讲了一个笑话:

  传言罗素向他的一位剑桥同行讲了这条规则,这位同行听了大惊,问道:“尊意莫非是说:‘如果2+2=5,您就是罗马教皇?’”
  罗素答道:“不错,我证明给你看:
  “2+2=5
  “移项,2=5-2
  “所以,2=3
  “两边都减去1,得1=2
  “既然1=2,那么2=1。现在你看嘛,我和罗马教皇是两个人,因为2=1,所以我和罗马教皇是一个人。我就是罗马教皇。”

  原书不在手边,凭记忆写的。之所以想起这段话,是因为米卢前两天说:“只要中国队能顺利通过科威特这一关,中国队八强赛的前景会非常可观,那么便有八成希望晋级2006年德国世界杯。”(http://sports.sina.com.cn/n/p/2004-10-11/14551189087.shtml) 当时我觉得米卢这话过于乐观,毫不可信。昨天晚上中国队输给科威特队后,才发现这句话在逻辑上千真万确。

Posted: 2004-10-14 17:38 | [楼 主]
galilette
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反正我是充分晕了
Posted: 2004-10-14 18:53 | 1 楼
bbsriver
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“充分条件假言命题的前件为假时,整个命题为真”在罗素和怀特海的《数学原理》中,是被视同公理,不需论证。其完整表述为:假言命题的前件为假或后件为真时,整个命题为真。它的提出,解决了在一个用“如果……哪么……”连接的命题之中,前后两支命题与整个命题的真假关系问题。如果没有这条公理,当我们遇到了“如果2+2=5,那么罗素就是罗马教皇”这样的命题时,我们就不能判断这条命题是真还是假,虽然“2+2=5”和“罗素是罗马教皇”这两条命题的真假我们是知道的。而《数学原理》的根本目的,就是要能够判断一个给定的推理系统内的一切命题的真假。

但在自然语言中,“如果……那么……”总是表达了常识或观念上的因果关系。“如果2+2=5,那么罗素就是罗马教皇”这个命题虽然在符号逻辑上能判断真假,但说起来总是别扭。因此这个命题也可以用术语表述为“‘2+2=5’这一命题中实质蕴涵‘罗素是罗马教皇’这一命题”或直接用符号写为A→B。

符号逻辑本是为了避免自然语言的窠臼而被创造。这则笑话的可笑之处在于,罗素故意把符号逻辑和自然语言夹缠在一起,煞有介事的运用自然语言和常识来证明符号逻辑的公理,就拎不清啦。

归根结底,只要前件为假,后件你讲什么都不会错。也许米卢不懂符号逻辑,但他在无意之中说了一句貌似恭维中国队,其实没有任何意义的废话。

Posted: 2004-10-15 01:07 | 2 楼
读书郎
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只要前件为假,后件你讲什么都不会错。

好象《C语言》和《概率论与数理统计》中都有类似的部分。(不过已忘光了)
這是淚花晶瑩的世界,然而是美麗的
Posted: 2004-10-15 22:07 | 3 楼
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