(1)今天收到GEB，很高兴。
<<哥德尔，埃舍尔和巴赫>>这本书我早在中国就知道了，据说还很流行，不过没想起来看，觉得肯定不懂。两三年前我从图书馆借来看，还是不懂。不过前些日子不知怎么心血来潮，可是是因为一个我喜欢的网友推荐它，我突然特别特别想看，在图书馆一查，被人占着。后来我索性在网上买了本旧的，东盼西盼，今天才收到，还没太仔细看，不过已经很兴奋了。
作为标题的三个人，两个跟我是老朋友。除了巴赫，还有哥德尔。我选过的课至少两门跟这家伙直接相关。如果说得玄一点，不确定性原理，图灵机这样的概念，是可以当成哲学来说的。巴赫老人家的音乐在某种意义上也可以当作神秘主义符号来说。
我翻看这本书，又惊又喜。简直是专门给我看的书吗，以前看不进，实在是缘分还没长足。我这个人极无耐心，不然，其实是乐意往数学或计算机理论那一路走的。这书中大量内容都跟我的硕士课题相关，我是说，使用的基本定律是一样的。
书中所提到的“语言”，说白了就是从游戏规则出发---可能是荒谬的规则，但从这规则你可以定义整个世界。世界被一条描述分成两半：属于和不属于。巴赫的音乐可以被解释出一种“数字意”，因为他一直在攀爬，重复，不经意间回到起点。我常常把巴赫的灵感，想成一种荒诞的规则，一颗怪异的种子。在羽管键琴的机械敲打中，种子当当当地长成盘旋的绿藤。
也正因为此，我一直悄悄把巴赫当成现代艺术家，拓扑观念的高手。
书我不过刚浏览一点，看到熟悉的地方会心一乐。我们这个世界是可以被不同的定义和推演所描述的，拟定一个方向，所有的“数”都乖乖地沿它长下去。这个主意可以在我不开心的时候带来一个好梦。
(2)
GEB这本书，值得大说特说。只是其中好多名词不知道中文怎么表达，又懒得挨个去查，只好算了。
不过今天随便翻到打动我的一点点，还忍不住说说，一是关于“递归(recursion)". 递归我以为是计算机科学概念中最美好的基本想法之一，因为这种剥茧抽丝似的idea,生活中其实无处不在，而能够将它归纳成现在这个样子，就是艺术了。这个小小的珍珠似的核，成为formal language的定义发端，如今用机器做定理证明无处不用。汗，我承认在这种编程上我是弱智到极，然而写论文的时候不得不用，倒也追究个痛快。
二是“堆栈”。这个概念本身没什么，但作者是用巴赫的赋格的艺术来讲它的，而且这样说，“紧张和释放是音乐进行的基本动力”，<<赋格的艺术>>中，先用转调形成一种压力，然后在那个基础上继续变形，而解开压力的顺序与之相反，倒退着解开。呵呵，把堆栈跟art of fugue联系在一起的人，应该受我一拜。
我一向反对人硬做文章，把科学和艺术瞎联系，那种夸夸其谈艺术科学如何统一的人，在我看来往往既不懂艺术，又不懂科学。我自己倒乐意做个老实人，哪怕被人称为只见树木不见森林的工匠，盯住细节死死板地研究。然而我又认为，从艺术和科学层面去想，其实不应看成对艺术和科学的归纳，而是走出新的一径，对世界重新定义。我常常嘲笑那种要用科学解释艺术的人，是把立体的东西放到二维座标系中按扁，然而按GEB的作者的目光看去，不是把三维按成二维，而是让它长成四维了。
不由自主深深赞美这种新鲜的方式和眼光。这种赞美其实很私人化：我是个容易紧张的人，为各种生活琐事。而想象这种运动让我深呼吸，舒缓精神压力。从这个角度来说，各种疏离日常经验的抽象思考，都可以是一种拯救。
(3)
听说GEB的作者经常来斯坦福大学听管风琴音乐，从巴赫的音乐中得到了灵感写这本书。
哇，原来又是一家人。
我读硕士的导师，专门搞一些formal language,教的课也是，让我们活活抓狂而死。其实，如果早点看到GEB这本书，说不定我会快乐很多。
那时我们定义语言，总有一项是unknown。作者Hofstadter画了一幅图，两颗树，一黑一白，中间有unreachable falsehoods & unreachable truths. 我们定义语言的那个“异常”就一下子把一个过程扔到深渊里去了，最后扑通扔出一个错误信息了事。这个过程重复多了，人早木了，不过我一直隐隐觉得，这其实是对世界的一种隐喻。计算机科学充满了这种模仿和隐喻，比如图灵机，答答答答地在带子打出输出，有时可以决定，有时不能决定结果。这个东西奇妙在，完全不能用实验印证。我们做题听课热火朝天，却完全是在一个乌托邦里闹，根本看不到后果。我们的证明，往往就是为得出一个“不可解”的结论，在一个并不存在的空间里，我们抓瞎着在概念丛中穿行。
习惯了那些概念丛，它们就是真的了，比真还真。里面的磕磕碰碰，都有真实的质感。素质好的人，从一丝碰撞的触觉摸去，就能撞见个新洞天。我过去有个很年轻的老师，读硕士时就发表了很出色的论文。后来他不无得意地对我们回忆那个下午，一个闷热孤单的地方，他一个人郁闷一大顿之后，给外出开会的导师发了一封振聋发聩的email, 汇报自己巨牛的定理。
有一次，我问他，你的研究其实根本不用计算机，对吗？他笑着举起一张写了些铅笔字的小纸片，See, that's all my research.
(4)
音乐上有荒岛CD一说，那么“荒岛书”可就太多了。对我来说，GEB算一本，斯宾格勒的<<西方的没落>>也算一本，虽然有点depressing. 这套书的下册在我手边，垫鼠标用，不常看，若要看时，权当纵欲。
到了一个荒岛上，你知道这个世界横竖在没落，左一文明，右一文明，“神龟虽寿，尤有竟时”，什么都无所谓了。既然生出来也要衰落，那为什么还生呢？
在那条叫做“文明”的曲线上，人是小小一点，为它贡献或者减弱一点曲率而已。
而GEB是一本阳光之书。我也没太认真看过，但每天等咖啡烧好那片刻是看的。今天下午在科学楼底买了只水果冰激淋，吃的时候不知看什么，就看它。那时，我自己坐在一张圆桌跟前。
那本书真是旧了，书皮从书脊脱落，落下很多黄屑。圆桌，黄屑，这些沙沙作响的东西，都可成为“观念”。在这张荒芜的桌旁，我低头凝视书中一个叫做拉玛奴江的印度数学家的脸。当时，资助他的英国数学名人哈代说，我看了他的定理证明，整个被击败。这个印度人在一个极小的乡村里长大，一直过得辛苦，健康太差，年纪轻轻就死了。受印度那个小地方的宗教仪式影响太深，他的思考方式也显得神秘兮兮，东方兮兮。而这都是写书的西方人说的。
站在荒岛上，看潮涨潮落，船来船往。
(4)
上面说了我喜欢图灵，原因之一，图灵机是我认为计算机科学上最有诗意的概念--一种高度概括世界的想法。可以这样想象，图灵机是远远照着地球仪的一盏小灯，它所在的“高维”世界渺目烟视地投射着低维的地球。还有一部份光，照到虚无的太空。那是个unknown的世界，将抛出异常，或者将光吸收。
原因之二是，图灵本人是个同性恋，后来因此自杀。计算机科学家中，这么酷的死法，不多。
(5)
假如我一定把一本书翻译成中文，这本书肯定是Andrew Hodges写的图灵传。这个作者是合格的图灵粉丝，网上有他的竹叶。唉，当然只是说说，叶公好龙而已。我真不喜欢翻译，只是自己看个乐子罢了。
刚刚发现，写图灵传的这个Andrew Hodges，也是同性恋。这家伙的竹叶非常impressive,而且有个图灵机的模拟：
http://www.turing.org.uk/turing/scrapbook/tmjava.html Hodges 写小说，作曲，烹饪。他的专业是数学，在牛津读博士。
觉得一个人，象我，在一个所谓学术机构混个几年，虽然结果仍然是不学无术，对这一行里的人名好歹混个耳熟。比如，我学理论课算是多的，Turing, Church, Godel几大牛人都马马虎虎知道，定理虽然忘了，书上一提差不多能想起来。那些号称Alpha, Beta的几个定律，还有Lamda-calculus的东东，当初学的时候觉得这些东西真TM无事生非，现在不考了，看闲书里提，才觉出它们的美好。
(6)
当初我学微机原理，计算机设计，没有一个学得好。学计算机设计的时候，我们写程序模仿一个原始的算法---做除法，一个个减被除数。具体的算法忘了，反正流程图还很长很麻烦，而且idea还真不简单，弄出pipeline什么的，我们做得坑吃坑吃，死去活来。最后老师惊讶地说，这么简单的code你们都不会写。
三十年代图灵开始出成果，那时他孤身一人跟一些“大数”奋斗，还有与门或门这些新鲜玩意。
同为英国人的散文家兰姆，写过一个半小说半散文的东西，说某个国家(似乎是中国)的一个男孩发现房子烧毁了，碰巧烤熟猪肉，就很好吃。结果，他们为了有熟猪肉，就一间一间地烧房子。
现在我们看来早期计算机的IDEA，就是这样啊，好象巨笨巨笨的，绕N个弯才能解决一个最最简单的问题。其实，现在的机器定理证明也是这样的，对初学者来说，证明x+1 > x 需要写无穷的程序，面对几十页的错误信息。
然而那就是计算机的发端，跟人类直觉思维截然不同的思考方式，那是由少数天才点破的，看上去极其笨拙的思路。从那个思路开始，人类的思想史开始个新的头绪。也就是说，当人发现自己的直觉太过聪明，聪明到头，打算换成笨办法的时候，才开始了一种“可持续发展”的新聪明。
图灵生于1912，死于1954。他是个专心的教徒，然而又是罪恶的同性恋者(按当时说法)，他天真热烈，然而对“恋”又有玩赏之意。他的生活与伍尔弗夫人的一部分平行，跟罗素也有些交往。他生得晚了一点点，恐怕没去过“百花里”。那个香艳的文学世界，跟他擦肩而过。
当然，这些美妙的主意，无论在外行看来怎样浪漫，真靠它们吃饭的人，才能感到这些玩意的残酷。其实残酷的不是这些calculus，而是你死我活的学术界名利场。当初我是个热情的计算机爱好者，读研究生真入了这一行，才发现，要么是商业工业为生存挣扎，要么是学术界的血腥竞争---能参与竞争的前提，是你先有了个教授的位置。所以，这些惨淡的光景，弄得我早已心灰意冷。
其实，当初Turing他们，或多或少也有人际纷争，不过Turing本人既牛又单纯，自己不清楚很多事情在他深钻定理的时候，周围多少他无法处理的事情在发生。
这样的人，在搞理论的偏执狂们中不新鲜。他们象共产党员一样，是特殊材料制成的人。
(7)
喜欢图灵，我爱屋及乌，也喜欢上Hodges，这个人把形而上，形而下，都弄得津津有味，一边得意洋洋宣称自己跟图灵一样是公开的GAY，一边敬业狂热地工作和写作。Hodges是<<皇帝新脑>>的作者Penrose的学生，现在在牛津数学系教书。他的网页上琐碎地写他做了什么工作，打什么工，有意思。提到让他出名的，卖了10万册的图灵传，他还有点不好意思似的，说图灵不会想到自己会那么出名，不会介意自己作为一个纯数学家，只被同行知道。
这种状态我深为理解。小时候我数学很好，顺便看了很多数学家和数学史的故事，不过是多年前的事情了。最近我又有点喜欢这些东西，可能源于GEB，更主要的是好奇心，想知道这些人的人格和抽象思考怎样互相投射。
在图灵传里说到图灵之死，Hodges没有描述当时的情景。其实如果想描述的话，无论如何是可以八卦出来的。他这样说的，“图灵象白雪公主那样，吃了一只毒苹果。”好个浪漫的死法，好个简单的描述，简单得乖僻。
在图灵传的后记中，他写到，图灵的老母亲在他死后为他写了一本薄薄的传记，不由引起我的兴趣。Hodges写到，图灵的母亲不懂数学，然而，身为母亲，她写的传记却带有难得的客观色彩，好象写陌生人。为什么呢？因为图灵的母亲真的不了解他，虽然他们一起生活了很多年。
看到这几句，我心中不由大恸，为这简单而沉重的悲哀。我想，作者Hodges真是把自己放进去了，才有这样的想法。图灵非常爱母亲，然而他的古怪行径无疑让母亲担忧多年，毫无办法，他后来进了监狱，流露出自杀之意，不过他向母亲一再保证，不会伤害自己。
母亲的心，我们只能大概地想象，无人得知。
Hodges 写道，图灵母亲的传记，最大的优点就是客观，最大的缺点就是，这位普通的女人，只会以别人的结论判断自己的儿子，好象儿子是小学生，时时要靠老师打分。她最喜欢说的是，儿子的成绩被哪位名流赞扬了，获得什么奖了，却根本不了解儿子真正的贡献和伟大之处。
这样说来，儿子真的是陌生人。他的单纯和怪僻，他的聪明和桀傲不驯，在母爱的温暖中仍然无望地从这个世界里流失了。。。。
(8)
今天喝咖啡时接着看GEB，又看到好玩的，跟巴赫相关。
其实，这本书里谈论巴赫的部份我并不太感兴趣，毕竟关于巴赫的东西我看得太多，有点刀枪不入。不过关于数学和计算机的，跟巴赫联系一下，有时说中我心。今天看的那节，说到巴赫的Hemiola和声，作者说，这是世界的不确定性。说得太简单干脆，让我以为这是我说的，简直想跳起来跟作者争版权。
因为，当初我弹管风琴弹到赋格结尾，常撞见这种和声，节奏飘忽地变了一下，很蛮不讲理地把乐意“撕”到别处，给听者吃了记迷幻药。那时我就想，上帝为我们设计巴赫这个人物的存在，是跟量子力学一道给人类准备好的礼物。人秉承牛顿之意似乎把这个世界越算越妥贴，然而最终上帝撕碎我们的信心，毁掉人的骄傲。这一切，真是一种轮回。
(9)依我看，GEB缺了重要的内容。如果我写，定要加上美国诗人Wallace Stevens,那更是对世界的拓朴式解构了，赤裸裸的循环递归迭代，把信仰都绕进去了。WS喜欢写“一个基督徒女人”这种题目，更喜欢慢条斯理地细细数来“十三种方式看黑鸟”，喜欢追究“存在”，“记忆”，“消失”，注意，在我看来，这些理念都“后计算机”得不得了，而且自己丁丁当当搭起概念集合的架子。而且，他的诗意是放射性的，从语词中心出发，从那些华丽怪诞的动物名或者地名出发，最后形成凸多边形----是凸的，不包括弯弯的蚕豆那样的形状。因为WS真的很自我。
10。
计算机这东西给人的误会之一，是以为它的发展变化日新月异。
在技术层面上，是的，新平台新幌子迭出。然而从思想上构架上，最好的书，我们还在看的书，是三十年前写的。计算机architecture,几十年都没有变，思路也没有变，惊人地稳定。这一点符合我的审美观，我到目前为止才没有弃它而去。不变让人厌倦，变化本身也是一种不变，也让人厌倦，好在凡是形成学问的东西，总有不变和变化存在，象一只动物。
11。
系里每周都有人来讲讲座，我被迫去听，因为一门课要求。十个有九个基本听不懂，十分丧气。不过注意到讲座的人，总算有几分趣味。
其中有从企业请来的，多数是别的学校的教授。喝喝，从他们说话的表情语气，就知道谁来自企业。这种人张嘴就是老大的样子，因为在应用中经验最管事，而且只要在某一狭窄范围内管用就行，所以做久了猫腻都清楚，自以为无所不知。而学术界的人，向来乖乖等同行批评，说话小心翼翼，不敢越界。
